距

距，相去之遠近也。

兩點之距，當世曰度量耳。於流形，乃二點測地線之長。於歐氏幾何，乃二點直線之長。

點集之距，集中物距點之最短者。

二集之距，二集所屬相距最短者。

公式

兩點之距

今有點$A(x_{0},y_{0})$、$B(x_{1},y_{1})$，則${\overline {AB}}={\sqrt {(x_{1}-x_{0})^{2}+(y_{1}-y_{0})^{2}}}={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}$，其導自勾股定理。

中點公式

A、B之中點$P({\frac {x_{0}+x_{1}}{2}},{\frac {y_{0}+y_{1}}{2}})$

點線之距

以點$P(x_{0},y_{0})$、線$L:ax+by+c=0$之距$d={\frac {|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

平行線之距

兩平行線$L_{1}:ax+by+c_{1}=0$並$L_{2}:ax+by+c_{2}=0$之距$d={\frac {|c_{1}-c_{2}|}{\sqrt {a^{2}+a^{2}}}}$。此導以點線之距矣。

幾何術語

點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜ 三角形｜ 四邊形｜ 多邊形｜ 圓｜ 弦｜ 橢圓｜ 體｜ 長方體｜ 立方體｜ 棱錐｜ 正多面體｜ 錐體｜ 柱體｜ 球｜ 橢球｜ 角｜ 邊｜ 高｜ 長｜ 距｜ 周界｜ 面積｜ 體積｜ 圓周率｜ 黃金分割｜ 相似｜ 全等｜ 平行｜ 垂直｜ 平行公理｜ 勾股定理｜ 歐氏幾何｜ 尺規作圖｜ 非歐幾何｜ 球面幾何｜ 雙曲幾何｜ 流形｜ 坐標幾何｜ 射影幾何｜ 仿射幾何

 

拓撲術語

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