圓錐曲線

文出維基大典
往:
註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

圓錐曲線者,平切圓錐所出之曲線也。斯代數曲線也。咸為二元二次方程之解,曰Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0A,B,C三者不俱為零。

取一點曰焦點,一線曰準線,一正數離心率。圓錐曲線之點與焦點之,除以斯點與準線之距,必同乎離心率。

離心率大于一,得雙曲線方程之判別式為正,曰B^2-4AC>0

離心率小于一,得橢圓。方程之判別式為負,曰B^2-4AC<0

離心率同乎一,得拋物線。方程之判別式為零,曰B^2-4AC=0

者,心為焦點,離心率為零,準線之遠也無垠。其方程也者,項一系數同乎項三,項二系數為零。A=C,B=0,斯是之谓也。