尺規作圖

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尺規作圖者,源於古希臘之命題也,欲以直尺與作一圖於有限步中之謂也。

公則[]

此謂直尺,非實存之物也,蓋抽象之念也,為理想之物。

一、凡直尺者,無刻度之尺也,亦不可刻記;僅有一側可用,然其長之無窮。可過二定點作一線
二、凡者,圓規也,其開合亦無窮也。可以一定點為心,一長為徑作圓

古希臘三難題[]

自古希臘傳以難解之題也,多人欲解之而不得,然後有人證此三者於歐氏幾何中不得解也。

給定一圓,作一方形與圓等積。
給定一角,三等分之。
給定一正方體,倍其體積。

延伸[]

圓規作圖[]

捨直尺,僅以規作圖也。
一六七二年,佐治·莫爾(Georg Mohr)證明:「若將『作直線』解以『作出直線上任二點』,則凡尺規作圖能作之圖,單用圓規亦可作」,蓋此法不可作直線之故也。

直尺作圖[]

捨規,僅以直尺作圖也。
單以直尺不可盡作尺規可作之圖也。若輔以任一圓與其心,則亦可盡也。

生鏽圓規[]

以直尺與開而不可更其徑之規作圖也,取其生鏽而不可開合之意。