橢圓

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橢圓者,長也,為圓錐曲線之一。繞心一周,與兩焦點之距,其和咸同。

周上二點相接,且貫心者,曰徑。最長徑曰長軸,最短徑曰短軸,兩軸互垂。有焦點兩雙,各在一軸之上。

求其方,半長軸乘半短軸,再乘圓周率。

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始於一焦點,反射于周,必至同軸之焦點也。

夫天體之行也,軌橢圓耳。初以為圓,迨大賢開普勒出,方正之。

橢圓標準方程[]

焦點位於橫軸(x軸)之橢圓:\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1,其中:a者,橢圓之長半軸也;b者,橢圓之短半軸也。

焦點位於緃軸(y軸)之橢圓:\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1,其中:a者,橢圓之長半軸也;b者,橢圓之短半軸也。

橢圓參數方程[]

焦點位於橫軸(x軸)之橢圓:\begin{cases}
x = a \cos \theta \\
y = b \sin \theta
\end{cases},其中:a者,橢圓之長半軸也;b者,橢圓之短半軸也。

焦點位於緃軸(y軸)之橢圓:\begin{cases}
x = b \cos \theta \\
y = a \sin \theta
\end{cases},其中:a者,橢圓之長半軸也;b者,橢圓之短半軸也。