相似

文出維基大典
往:

所謂二圖形之相似,言其同形狀也;換言之,適變換之,可相疊而重合,此謂「變換」,縮放、平移、旋轉、鏡射也。

二形之相似,其角邊有所對應:其對應角相等、對應邊成定比。反之,二形對應角皆相等、對應邊成定比,則相似。

相似而同小大之二圖形,亦可謂之相似,又當稱之為全等

三角形之相似[]

邊邊邊相似定理[]

定理曰:有三角形二,其對應邊皆成定比,則三角形相似。

或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應邊甲乙與丁戊之比、乙丙與戊己之比、甲丙與丁己之比,三者同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。

邊角邊相似定理[]

定理曰:有三角形二,中二邊與其對應邊成定比,其夾角對應相等,則三角形相似。

或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應邊甲乙與丁戊之比、乙丙與戊己之比同,其對應角甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。

角角相似定理[]

定理曰:有三角形二,中二(三)角與其對應相等,則三角形相似。 (相似定理曰角仝相等,然三角形二角對應,其第三角必同。是以二角而相似也。)

或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應角丙甲乙與己丁戊同、甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。