圓

欲尋「圓」之別解，宜閱「圓 (釋義)」。

《墨經》曰：「圓，一中同長也。」蓋於平面之上，有定點為中，凡周遭之跡，其去中也，長皆等同，是謂之圓。亦圓錐曲線之一種。

自中至周之線，謂之半徑。周上兩端相接之線，謂之弦。弦之過中者為徑，徑之長，倍於半徑。圓周之一截，則謂之弧。

圓之周與徑，其率有常，是為圓周率，今人以符π爲記。古有「周三徑一」之說^[一]，其術甚略。至南北朝，疇人祖沖之始精其術，得「約率」為七分之二十二，「密率」為百一十三分之三百五十五。

欲求圓積，《九章算術》自有其法，曰：「半周、半徑相乘得積步。」^[二]格致家爲算學之公式，曰：「徑自乘，四而分之，再以率乘之。」

二半徑相夾而成角，謂之「心角」。二弦相交於周上成角，謂之「周角」。凡同弧所對，周角之度，常為心角之半也。

至若二半徑與其間之弧，所圍之地，其形如扇，故名扇形。一弦與其對弧所圍之地，其形如弓，故名弓形。扇形之積、弧之長短，皆隨心角之大小以為增減。

據