道路連通

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

道路連通者,路可達也。

定義[]

集甲曰道路連通者,凡二點必有道路相接也。又曰零連通也。

集甲曰弧連通者,凡二點必有道路相接,且道路為同胚映射也。

空間之最大道路連通子集,曰道路連通分支也。

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  • 歐几里德空間,道路連通也。
  • 同心圓若干,不連通也。當中之圓,道路連通分支也。

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  1. 函數f:(0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}, f(x)=\sin(1/x)之象之閉包,連通而非道路連通也。