「距」：各本之異

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二〇一九年六月二二日（六）一二時〇七分之今審

距，相去之遠近也。

兩點之距，當世曰度量耳。於流形，乃二點測地線之長。於歐氏幾何，乃二點直線之長。

點集之距，集中物距點之最短者。

二集之距，二集所屬相距最短者。

公式[纂]

兩點之距[纂]

今有點 $A(x_{0},y_{0})$ 、 $B(x_{1},y_{1})$ ，則 ${\overline {AB}}={\sqrt {(x_{1}-x_{0})^{2}+(y_{1}-y_{0})^{2}}}={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}$ ，其導自勾股定理。

中點公式[纂]

A、B之中點 $P({\frac {x_{0}+x_{1}}{2}},{\frac {y_{0}+y_{1}}{2}})$

點線之距[纂]

以點 $P(x_{0},y_{0})$ 、線 $L:ax+by+c=0$ 之距 $d={\frac {|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

平行線之距[纂]

兩平行線 $L_{1}:ax+by+c_{1}=0$ 並 $L_{2}:ax+by+c_{2}=0$ 之距 $d={\frac {|c_{1}-c_{2}|}{\sqrt {a^{2}+a^{2}}}}$ 。此導以點線之距矣。

幾何術語

點｜頂點｜相切｜線｜直線｜曲線｜測地線｜切線｜圓錐曲線｜拋物線｜雙曲線｜螺線｜螺旋｜面｜平面｜曲面｜切面｜三角形｜四邊形｜多邊形｜圓｜弦｜橢圓｜體｜長方體｜立方體｜棱錐｜正多面體｜錐體｜柱體｜球｜橢球｜角｜邊｜高｜長｜距｜周界｜面積｜體積｜圓周率｜黃金分割｜相似｜全等｜平行｜垂直｜平行公理｜勾股定理｜歐氏幾何｜尺規作圖｜非歐幾何｜球面幾何｜雙曲幾何｜流形｜坐標幾何｜射影幾何｜仿射幾何

拓撲術語

拓撲｜子空間｜積空間｜商空間｜拓撲分類｜點｜內｜外｜極限點｜孤點｜周界｜曲線｜道路｜開集｜閉集｜閉包｜閉開集｜分離｜稠密｜度量｜距｜有界｜鄰域｜覆蓋｜緊集｜連通｜道路連通｜單連通｜局部｜基｜準基｜連續｜開函數｜閉函數｜同胚｜同倫｜拓撲不變量

距一文似未成。宜善之。

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 === 兩點之距 ===
-<math>l= \sqrt{ (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}</math>，其自勾股定理。
+今有點<math>A(x_0,y_0)</math>、<math>B(x_1,y_1)</math>，則<math>\overline{AB}=\sqrt{ (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2} = \sqrt{ (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}</math>，其導自[[勾股定理]]。
 ==== 中點公式 ====
-<math>f(n) = \begin{cases} x=\frac{x_{A}+x_{B}}{2} \\ y=\frac{y_{A}+y_{B}}{2} \end{cases}</math>
+A、B之中點<math>P(\frac{x_{0}+x_{1}}{2}, \frac{y_{0}+y_{1}}{2})</math>
 === 點線之距 ===
-<math>(x_{0},y_{0})\quad ,Ax+By+C=0</math>
+以點<math>P(x_{0},y_{0})</math>、線<math>L:ax+by+c=0</math>之距<math>d=\frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}</math>
+=== [[平行線]]之距 ===
-<math>d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}</math>
+兩平行線<math>L_1:ax+by+c_{1}=0</math>並<math>L_2:ax+by+c_{2}=0</math>之距<math>d=\frac{|c_{1}-c_{2}|}{\sqrt{a^{2}+a^{2}}}</math>。此導以點線之距矣。
+{{幾何術語}}
-=== 平行線之距 ===
-<math>Ax+By+C_{1}=0\quad,Ax+By+C_{2}=0</math>
-<math>d=\frac{|C_{1}-C_{2}|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}</math>{{幾何術語}}
 {{拓撲術語}}
+{{stub}}
 [[Category:幾何]]