雙曲線

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雙曲線者,倒數函數之易也[一],亦圓錐曲線耳。所合曲線有二,因以為名。順線而行,與兩焦點之距,其差咸同。天體力學廣義相對論量子力學無線電學,皆有所用。

雙曲線標準方程[]

焦點位於橫軸(x軸)之雙曲線:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1,其中:a者,雙曲線之實半軸也;b者,雙曲線之虚半軸也。

焦點位於緃軸(y軸)之雙曲線:\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1,其中:a者,雙曲線之實半軸也;b者,雙曲線之虚半軸也。

雙曲線參數方程[]

焦點位於橫軸(x軸)之雙曲線:\begin{cases}
x = a \cosh \theta \\
y = b \sinh \theta
\end{cases},其中:a者,雙曲線之實半軸也;b者,雙曲線之虚半軸也。

焦點位於緃軸(y軸)之雙曲線:\begin{cases}
x = a \sinh \theta \\
y = b \cosh \theta
\end{cases},其中:a者,雙曲線之實半軸也;b者,雙曲線之虚半軸也。

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  1.  Ax+By+C = (Dx+Ey+F)^{-1}