周界

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

周界者,物之界也。

定義[]

有集甲(A),不在甲或甲者,曰界點。聚以成集,曰甲之周界(記曰「dA」),甲之閉包去其內也。甲之周界,同乎其補集之周界也。

夫甲之界點者,其所屬開集,與甲相交非,與甲之補集相交亦非空。

夫周界者,咸閉集也。

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  • 既開且閉之集,其周界為
  • 二數區間之界點者,二數也。(「d(a,b)={a,b}」)
  • 多邊形之周界者,多邊形之也。
  • 開球之周界者,同乎閉球之周界,球面也。