周界

文出維基大典

注︰蓋當今之世，數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事。舉本文為例，甲（A）之示，即文句以甲代一物，算式以A代之，以合文言、數學，則無論文理之人，咸可明之也。

周界者，物之界也。

[纂] 定義

有集甲（A），不在甲內或甲外者，曰界點。聚以成集，曰甲之周界（記曰「dA」），甲之閉包去其內也。甲之周界，同乎其補集之周界也。

夫甲之界點者，其所屬開集，與甲相交非空，與甲之補集相交亦非空。

夫周界者，咸閉集也。

[纂] 例

• 既開且閉之集，其周界為空。
• 二數區間之界點者，二數也。(「d(a,b)={a,b}」)
• 多邊形之周界者，多邊形之邊也。
• 開球之周界者，同乎閉球之周界，球面也。