圓錐曲線

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

圓錐曲線者,平切圓錐所出之曲線也。其為代數曲線,咸為二元二次方程之解(Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0, A,B,C不全為零。)。

取一點曰焦點,一線曰準線,一正數曰離心率。圓錐曲線之點,與焦點之距,除以與準線之距,必同乎離心率。

離心率大于一,得雙曲線,方程之判別式為正(B^2-4AC>0)。

離心率小于一,得橢圓,方程之判別式為負(B^2-4AC<0)。

離心率同乎一,得拋物線,方程之判別式為零(B^2-4AC=0)。

者,心為焦點,離心率為零,準線歸于無限遠,其方程,項一系數同乎項三,項二系數為零(A=C, B=0)。