圓錐曲線

今本（此為底本，未經審校）

往：嚮, 尋

注︰蓋當今之世，數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事。舉本文為例，甲（A）之示，即文句以甲代一物，算式以A代之，以合文言、數學，則無論文理之人，咸可明之也。

圓錐曲線者，平切圓錐所出之曲線也。其為代數曲線，咸為二元二次方程之解（ $A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0$ , $A, B, C$ 不全為零。）。

取一點曰焦點，一線曰準線，一正數曰離心率。圓錐曲線之點，與焦點之距，除以與準線之距，必同乎離心率。

離心率大于一，得雙曲線，方程之判別式為正（ $B 2 - 4 A C > 0$ ）。

離心率小于一，得橢圓，方程之判別式為負（ $B 2 - 4 A C < 0$ ）。

離心率同乎一，得拋物線，方程之判別式為零（ $B 2 - 4 A C = 0$ ）。

圓者，心為焦點，離心率為零，準線歸于無限遠，其方程，項一系數同乎項三，項二系數為零（ $A = C, B = 0$ ）。