相似

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所謂二圖形之相似,言其同形狀也;換言之,適變換之,可相疊而重合,此謂「變換」可含縮放、平移、旋轉、鏡射。

二圖形之相似,其角邊有所對應:其對應角相等、對應邊成定比。反之,二圖形對應之角皆相等、對應之邊成定比,則二圖形相似。

相似而同小大之二圖形,亦可謂之相似,而當稱之為全等

三角形之相似[]

邊邊邊相似定理[]

定理曰:有三角形二,其對應邊皆成定比,則三角形相似。

或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應邊甲乙與丁戊之比、乙丙與戊己之比、甲丙與丁己之比,三者同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。

邊角邊相似定理[]

定理曰:有三角形二,中二邊與其對應邊成定比,其夾角對應相等,則三角形相似。

或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應邊甲乙與丁戊之比、乙丙與戊己之比同,其對應角甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。

角角相似定理[]

定理曰:有三角形二,中二角與其對應相等,則三角形相似。

或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應角丙甲乙與己丁戊同、甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。