「線」:各本之異
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二〇〇八年一〇月二一日 (二) 〇九時〇二分審
線者,二點之接也。蓋必從歐氏幾何之首四公理。直線者,線段向兩端之無限引伸也。
歐氏幾何
二點之接,必為最短之曲線。
坐標幾何
迨坐標幾何生,直線咸一維線性之物。再推廣之,曰一維仿射空間。
非歐幾何
至非歐幾何生。合歐氏幾何之首四公理者,非線性也。如球面幾何,其直線,大圓也。如圓形,線為弧也。
流形
窮究其理,非歐幾何之直線者,流形之最短曲線也。然流形可嵌歐几里得空間,則一維線性者曰直線,最短曲線曰測地線。
幾何術語
點| 頂點| 相切| 線| 直線| 曲線| 測地線| 切線| 圓錐曲線| 拋物線| 雙曲線| 螺線| 螺旋 | 面| 平面| 曲面| 切面| 三角形| 四邊形| 多邊形| 圓| 弦| 橢圓| 體| 長方體| 立方體| 棱錐| 正多面體| 錐體| 柱體| 球| 橢球| 角| 邊| 高| 長| 距| 周界| 面積| 體積| 圓周率| 黃金分割| 相似| 全等| 平行| 垂直| 平行公理| 勾股定理| 歐氏幾何| 尺規作圖| 非歐幾何| 球面幾何| 雙曲幾何| 流形| 坐標幾何| 射影幾何| 仿射幾何