鄰域

文出維基大典

注︰蓋當今之世，數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事。舉本文為例，甲（A）之示，即文句以甲代一物，算式以A代之，以合文言、數學，則無論文理之人，咸可明之也。

鄰域者，相鄰之域也。

[纂] 定義

點甲之鄰域者，有開子集含甲也。或曰：甲在其鄰域之內。

觀乎度量空間，集乙為點甲之鄰域者，則有正數，相去甲小于此正數者，咸乙之屬。故有鄰域之名。或曰：甲稍移，仍在乙中。

集甲之鄰域者，甲含于其內也。

[纂] 性

• 甲鄰域之並，甲之鄰域也。
• 甲若干鄰域之交，甲之鄰域也。