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- n = ∑ k = 0 n [ a n − k b k ] {\displaystyle \left(a+b\right)^{n}=\sum _{k=0}^{n}\left[a^{n-k}b^{k}\right]} ↓ C n k L n − k R k , L = R = 1 ⟶ C n k {\displaystyle……四 KB(八四三字) - 二〇一八年一〇月二五日 (四) 一三時五六分
- ) n = ∑ k = 0 n [ C n k a n − k b k ] {\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}\left[C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}\right]} 可以數學歸納法證之: n = 0 {\displaystyle n=0}……一 KB(四〇六字) - 二〇二三年四月七日 (五) 一七時二三分
- S_{1}} 必熱寂 令 n = k {\displaystyle n=k} 且同循熱力學第二定律,則 S k {\displaystyle S_{k}} 亦然 n = k + 1 {\displaystyle n=k+1} 之亦矣 同時注意 S k {\displaystyle S_{k}} 可易物質能量於……一 KB(三六一字) - 二〇一八年一〇月六日 (六) 〇四時〇一分
- {1}{13}})......]^{2}} } = lim n → ∞ 4 k n [ ln ( n ) + γ ] 2 {\displaystyle \mathrm {=\lim _{n\to \infty }{\frac {4kn}{[\ln(n)+\gamma ]^{2}}}} } = ∞ {\displaystyle……二 KB(三四七字) - 二〇二四年九月二三日 (一) 一〇時二九分
- 」),無窮大也。偶數之序列(「 { 2 n } n = 1 , 2 , … {\displaystyle \{2n\}_{n=1,2,\ldots }} 」),亦無窮大也。 四則運算,逐項算之(「{an}*{bn}={an*bn}」,* 可為加減乘除也)。 存在 k,凡 n≥k an ≥ bn, 或凡 n≥k an ≤ bn……三 KB(五三九字) - 二〇一八年一月二日 (二) 一一時五七分
- n={\frac {\ln(n)}{ln10}}} a n = e n ln a {\displaystyle a^{n}=e^{n\ln a}} ln n = ln n n − 1 + ln ( n − 1 ) = 2 ∑ k = 1 ∞ [ 1 2 k − 1 ( 1 2 n −……三 KB(一〇六三字) - 二〇二四年一〇月一四日 (一) 〇七時四七分
- 假設質數有窮,則有 p 1 , p 2 , ⋯ ⋯ , p n , {\displaystyle p_{1},p_{2},\cdots \cdots ,p_{n},} p即質數(prime number) 令諸質數相乘,復加壹,得r [ ∏ k = 1 n p k ] + 1 = r {\displaystyle……一 KB(三五〇字) - 二〇二三年四月七日 (五) 一七時三二分
- }{[1-a_{ij}-n]_{q_{i}}![n]_{q_{i}}!}}f_{i}^{n}f_{j}f_{i}^{1-a_{ij}-n}=0} , for i ≠ j {\displaystyle i\neq j} , 其中 k i = k α i {\displaystyle k_{i}=k_{\alpha _{i}}}……二四 KB(六〇三五字) - 二〇一九年五月四日 (六) 一一時三八分
- {\displaystyle p={\frac {F}{S}}} 液體之壓強,乃密度、深、重力加速度三者相乘。以西洋字母示為: p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh} g者,重力加速度也。取 g ≈ 9.8 N / k g {\displaystyle g\approx 9.8N/kg} 。……六七八 位元組(一〇三字) - 二〇二二年一月二九日 (六) 一六時五七分
- n k T / V {\displaystyle P=nkT/V} (P為其壓,V為其積,n為粒子之數,k為波茲曼常數,T為其溫),然簡併態者,無甚相干。對以低密者,完簡併氣之壓乃 P = K ( n / V ) 5 / 3 {\displaystyle P=K(n/V)^{5/3}} }}(K……五 KB(七七六字) - 二〇二三年九月二五日 (一) 一八時五九分
- 灼之,得氧,式列如下: 2 K M n O 4 = = = = Δ K 2 M n O 4 + M n O 2 + O 2 ↑ {\displaystyle 2{\rm {KMnO}}_{4}{\stackrel {\Delta }{=\!=\!=\!=}}{\rm {K}}_{2}{\rm {MnO}}_{4}+{\rm……六二一 位元組(九二字) - 二〇一四年七月三日 (四) 一六時五三分
- 溫度(符:T)者,熱力學基本函數也,表溫寒之量度,微粒動能之高低。有式書: E ¯ = 3 2 k B T {\displaystyle {\bar {E}}\,=\,{\frac {3}{2}}k_{B}T} 於統計熱力學,則有 T = ( ∂ U ∂ S ) V , N {\displaystyle T=\left({\frac……七五九 位元組(七六字) - 二〇二一年五月四日 (二) 〇二時三三分
- 歐基里得空間,高維實空間(「 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 」)也。取二物,合各部之積,曰點積(「 x ⋅ y = x 1 y 1 + ⋯ + x n y n {\displaystyle x\cdot y=x_{1}y_{1}+\cdots +x_{n}y_{n}} 」)。……三 KB(六五八字) - 二〇一三年七月三日 (三) 〇九時〇七分
- {Q} _{5}} 」)等。 以七為例,凡七進數,可書作雙端無窮序列(記曰「 ± ∑ n = − ∞ ∞ a n {\displaystyle \pm \sum _{n=-\infty }^{\infty }a_{n}} 」或 ± … a − 3 a − 2 a − 1 . a 0 a 1 a 2 ………二 KB(三四五字) - 二〇一三年一一月一三日 (三) 〇三時五一分
- =C_{1}^{n}x^{n-1}} = n x n − 1 {\displaystyle =nx^{n-1}} 次第二: n {\displaystyle n} 乃負整數 設 k = − n {\displaystyle k=-n} 。則: x n = 1 x k {\displaystyle x^{n}={\frac……一三 KB(四一三六字) - 二〇二〇年一二月五日 (六) 〇二時三〇分
- \|x\|=0\Leftrightarrow x=0} 」) 數乘物以範,同乎數之絕對值乘物之範。(「 ‖ k x ‖ = | k | ‖ x ‖ {\displaystyle \|kx\|=|k|\|x\|} 」) 物相加之範,少於物之範相加矣(「 ‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖……二 KB(三五六字) - 二〇一六年五月八日 (日) 〇九時五九分
- 拉脫維亞語成於字母拼切成音,凡三十三,有大小寫如下: A a Ā ā B b C c Č č D d E e Ē ē F f G g Ģ ģ H h I i Ī ī J j K k Ķ ķ L l Ļ ļ M m N n Ņ ņ O o P p R r S s Š š T t U u Ū ū V v Z z Ž ž……一 KB(九七字) - 二〇二三年四月一〇日 (一) 一〇時五六分
- 閉合:以 [ K → K ′ ] {\displaystyle [K\to K^{\prime }]} 寫 K {\displaystyle K} 到 K ′ {\displaystyle K^{\prime }} 。 [ K → K ′ ′ ] = [ K → K ′ ] [ K ′ → K ′ ′ ]……一二 KB(二五三八字) - 二〇二二年一一月二五日 (五) 〇五時五一分
- E n ′ − E n {\displaystyle h\nu =\Delta E=E_{n'}-E_{n}} , 以 ν {\displaystyle \nu } 為頻率。 代軌道能量式於上式,可得 1 λ = − m e e 4 8 ε 0 2 h 3 c ( 1 n ′ 2 − 1 n 2 )……三 KB(七三五字) - 二〇一八年一〇月一三日 (六) 一六時五八分
- ) , 666 ∈ N ∗ ⫋ R {\displaystyle 666=3030_{(6)}=476_{(12)}=1010011010_{(2)}=1232_{(8)},666\in N^{*}\subsetneqq \mathbb {R} } ∑ k = 1 36 k = 1 + 2 + 3……九八三 位元組(二三六字) - 二〇二二年七月二四日 (日) 二三時〇〇分