冪集
文出維基大典
- 注︰蓋當今之世，數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事。舉本文為例，甲（A）之示，即文句以甲代一物，算式以A代之，以合文言、數學，則無論文理之人，咸可明之也。
冪集，諸子集之合也。
[纂] 定義
甲（A）之子集，俱聚而成集而無一漏省，曰甲之冪集（記曰「P(A)，即冪（甲）」）。舉甲集有水、火兩元為例，甲之冪集為「{}，{水}，{火}，{水,火}」。
冪集公理曰︰「若有集，則其冪集亦存。」
[纂] 例
- 尋歲寒三友，或無所得，或見松，或見竹，或見梅，或見「松、竹」，或見「松、梅」，或見「竹、梅」，或咸得之。此八見，歲寒三友之冪集也。（「P({1,2,3})={ Φ, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }」）
- 空集者，凡冪集必有之。（「Φ ∈ P(A)」）
- 空集之冪集，以空集為物之集也。（「P(Φ) = { Φ }」）
