併集

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。
AB 之併集

併集者,合二也,港台之人謂之曰「聯集」。

定義[]

收二集之元素,并歸一集,謂之併集(記曰「 A U B」)。

併集術曰︰「若有集,則其元素之併集[一]亦存。」

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  • 奇偶之集相合,可得整數之集耳。
  • 「金、木、土」之集,并「水、火、土」之集,得五行之集。(記曰「 {金,木,土} U {水,火,土}={金,木,水,火,土} 」)
  • 凡不足一而逾零者,并而得一集;不足二而逾一者,亦得一集;不足三而逾二者,亦得一集。如是復計,則得無窮集。此無窮集相併,正數之集是也。(記曰「{x | 0≤x≤1} U {x | 1≤x≤2} U {x | 2≤x≤3} U ... = {x | x≥0}」[二]
  • 集自并,亦為己耳。(記曰「A U A=A」)

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  1. 記曰\cup_{A\in \Psi}A,即\Psi元素之物,盡歸一集。
  2. 欲行嚴謹之法,先\Psi=\left\{ \{x\ |\ n\le x\le n+1\}\ |\ n\in\mathbb{N}\right\},然後有\cup_{A\in \Psi}A

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