分離 (拓撲)

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

分離者，無繫也。

定義

二集曰分開者，其交為空。（A ∩ B = φ）

二集曰分離者，此集之閉包交彼集為空，彼集之閉包交此集亦空。（ ${\bar {A}}\cap B=A\cap {\bar {B}}=\phi$ ）

二集曰鄰域分離者，二集有分開之鄰域也。（有鄰域 M⊇A 及 N⊇B, M∩N=φ）

二集曰閉鄰域分離者，二集有分開之閉鄰域也。（有閉鄰域 M⊇A 及 N⊇B, M∩M=φ）

二集曰函數分離者，有連續映射實數，恆為一于此集，且恆為零于彼集也。（有連續 f:X→ $\mathbb {R}$ , f(A)={1}, f(B)={0}）

二集曰確切分離者，有連續映射實數，一之原象為此集，而零之本象為彼集也。（有連續 f:X→ $\mathbb {R}$ , f^-1(1)=A, f^-1(0)=B）