映射
（渡自雙射）
註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。
映射，或曰函數，東瀛謂之關數，運算之抽象也。四則、開方、立方等，咸為映射之屬。 映射者有二：一曰顯射（顯函）者，可作之制；一曰隱射（隱函）者，弗能作之制也。（後者按映射之目實弗映射也）
定義
[纂]有甲乙二集，凡甲之一物，相應乙之一物，則曰甲映射乙耳。
夫加，映射也，如「三，四」射七，「二，九」射十一。立方者，亦映射也，如二射八，負一射負一。倍者，亦映射也，如二射四，負三射負六。
凡甲不同之物，射乙不同之物，曰單射，亦曰內射。實數之立方，單射也，蓋異數之立方必異。加法者，非單射耳，蓋二加三即四加一也。
凡乙之物，均為甲物所射，曰滿射，亦曰映上。實數之立方，滿射也，蓋實數必有其立方根射之。實數之平方，非滿射耳，蓋負二無方根射之。
單滿合射者，雙射也，亦曰一一對應。實數之立方，雙射也。倍者，整數雙射偶數也。
集
[纂]- 主文：集
問：當世數學，物皆為集，然則何謂甲（）映射乙（）（記曰「」）耶？
答曰：映射乃甲乙之關係[一]也。甲取物曰乾（），射乙之一物，曰乾之象（記曰「」）。乾與其象，合成一對（記曰「」），聚以成集，即為映射耳（記曰「」）。甲曰定義域，乙曰陪域，而象之集（記曰「」）曰值域。
高等數學教材之釋（大學通用）
[纂]二非空集，以法則，使集之每壹元素，皆對應於唯一確定之元素於集，則謂爲其之映射自至。記曰
其謂之像之于斯映射，且記作，；謂之原像之于斯映射。
限格
[纂]- 組成：定義域，值域，法則，定義域之每元素皆有唯一確定元對應之。
- 之像惟一，而之原像或惟一或不唯一。值域爲之子集，記之。、
殊類
[纂]- 集合，謂之滿射
- 中任意，則謂之單射。
- 滿射且單射，則謂之一一映射（雙射）
辡名
[纂]映射亦名算子，泛函，上之變换。實數應射則謂之函數，亦可拓至複數。
例
[纂]可見映射之性，定於其定義域及陪域也。
隱射
[纂]凡隱射者，其制弗能以為也，或云非單射，是故單甲之值可映於雙（或甚）乙之值。實如橢圓、拋物線、雙曲線諸如此類，皆隱射也。