冪集

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

冪集,諸子集之合也。

定義[]

甲(A)之子集,俱聚而成而無一漏省,曰甲之冪集(記曰「P(A),即)」)。舉甲集有水、火兩為例,甲之冪集為「{},{水},{火},{水,火}」。

冪集公理曰︰「若有集,則其冪集亦存。」

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  • 尋歲寒三友,或無所得,或見松,或見竹,或見梅,或見「松、竹」,或見「松、梅」,或見「竹、梅」,或咸得之。此八見,歲寒三友之冪集也。(「P({1,2,3})={ Φ, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }」)
  • 空集者,凡冪集必有之。(「Φ ∈ P(A)」)
  • 空集之冪集,以空集為物之集也。(「P(Φ) = { Φ }」)