族 (數學)

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

函數之變形也,然鮮以函數視之。以甲(A)為指標集之乙(B)族(記曰「\{b_\alpha\}_{\alpha\in A}」),實甲映射乙也(記曰「F:A\rightarrow B, F(\alpha)=b_\alpha」);或簡曰乙族(記曰「\{b_\alpha\}」),而定義域不贅。

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  • 首都列表,實其國映射首都也。
  • 無窮序列,自然數映射某集也。(「\{a_n\}_{n\in\mathbb{N}}」)
  • 不同所在之實數,聚以成族,曰矩陣。(「(b_{ij})_{i=1,\ldots,m;j=1,\ldots,n}」。以( )代{ },慣例也。)
  • 集族,族中之物皆集也。如:不多於乾(α)之集,聚以成族(記曰「A_\alpha=\{x : x\le\alpha\}」)。