冪集

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

冪集，諸子集之合也。

定義

甲（ $A$ ）之子集，俱聚而成集而無一漏省，曰甲之冪集（記曰「 $P(A)$ ，即冪（甲）」）。舉甲集有水、火兩元為例，甲之冪集為「{}，{水}，{火}，{水,火}」。

冪集公理曰︰「若有集，則其冪集亦存。」

尋歲寒三友，或無所得，或見松，或見竹，或見梅，或見「松、竹」，或見「松、梅」，或見「竹、梅」，或咸得之。此八見，歲寒三友之冪集也。（「P({1,2,3})={ Φ, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }」）
空集者，凡冪集必有之。（「Φ ∈ P(A)」）
空集之冪集，以空集為物之集也。（「P(Φ) = { Φ }」）