四

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

四者，整數也。其前接者為三，後續者為五。嘗書亖，今可書肆。

數

• 四者，合數之首也，其因數有一，二，四。質因數分解為二之二乘方（$2^{2}$）。
• 四者，虧數之第四也，真因數和為3，虧度為1。其前接者為三，後續者為五。
• 四者，高合成數之第三也。其前接者為二，後續者為六。
• 四者，半質數之首也。其後續者為六。
• 四者，平方數之第二也，為二之平方也。其前接者為一，後續者為九。
• 四者，十進制中哈沙德數之首也。其前接者為三，後續者為五。
  • 四者，全哈沙德數之第三也。其前接者為二，後續者為六。
• 四者，十進制中奢侈數之首也。其後續者為六。
• 四者，十進制中史密夫數之首也。其後續者為廿二。
• 正方形者，可作圖多邊形之第二也。其前接者為三角形，後續者為五邊形。
• 四者，非一因數皆為質數加一者之第二也。其前接者為三，後續者為六。
• 四者，四面體數也。
• 四者，中心三角形數也。
• 二加二為四，二乘二與二之二乘方亦然（$2+2=2*2=2^{2}=4$）。
• 四者，非斐波那契數之首也。
• 凡四之倍數皆為兩平方數之差。凡數乘四皆為二以斯數加一之和次方加二以斯數減一之差次方。（$4x=(x+1)^{2}-(x-1)^{2}$）
• 凡四連自然數相乘加一皆為平方數。凡數加一之和、斯數加二之和、斯數加三之和與斯數四二之和相乘皆為二以斯數之二次方、斯數乘三與一之和次方。（$x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^{2}+3x+1)^{2}$）
• 有四平方和定理曰：凡自然數皆可為至多四平方數之和。
• 整四面體者，柏拉圖立體之首也。
• 有四色定理曰：若有一輿圖，必可用四色填之而鄰國不同色。
• 加減乘除統稱四則運算。
• 第四級超運算為迭代冪次
• 有數戲名曰四四。