一
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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。
一
者,元也,道之始也。造分天地,化成萬物。蓋亦
數
之始也,蓋亦物之極也。其前接者為
〇
,後續者為
二
。可書
壹
。
數
[
纂
]
一者,恒於
零餘九九九……
。
凡數皆有下六性:
凡數乘一皆為斯數。(
x
×
1
=
1
×
x
=
x
{\displaystyle x\times 1=1\times x=x}
)
凡數以一除皆為斯數。(
x
÷
1
=
x
{\displaystyle x\div 1=x}
)
凡數之一
乘方
皆為斯數。(
x
1
=
x
{\displaystyle x^{1}=x}
)
凡數以一乘方皆為一。(
1
x
=
1
{\displaystyle 1^{x}=1}
)
凡數之一
超乘方
皆為斯數。(
x
↑↑
1
=
x
{\displaystyle x\uparrow \uparrow 1=x}
)
凡數以一超乘方皆為一。(
1
↑↑
x
=
1
{\displaystyle 1\uparrow \uparrow x=1}
)
凡非〇
實數
之〇乘方皆為一。
一者,非
質
非
合
之
正
整數
也。除一外無他數有此性。
一者,
平方數
之二項也。
一者,
高合成數
之首也。
一者,
全哈沙德數
之首也。
一者,
幸運數
之首也。
一者,
快樂數
之首也。
一者,
自戀數
之首也。
一者,
三角形數
之首也。
一者,
虧數
之首也。
凡數以一除謂曰
倒數
。
故一之倒數亦為一。
一者,為
正數
、
整數
、
有理數
、
代數數
、
實數
也。
一為〇之
階乘
。
一為凡數之因。
任進位制之一,皆書一。即
二進制
之一為一,
三進制
之一為一,
五進制
之一為一,
八進制
之一為一,
十二進制
之一為一,
二十進制
之一為一,
六十進制
之一為一。(
1
(
2
)
=
1
(
3
)
=
1
(
5
)
=
1
(
8
)
=
1
(
10
)
=
1
(
12
)
=
1
(
20
)
=
1
(
60
)
=
1
{\displaystyle 1_{(2)}=1_{(3)}=1_{(5)}=1_{(8)}=1_{(10)}=1_{(12)}=1_{(20)}=1_{(60)}=1}
)
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整數
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