無窮集合

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

無窮集合者,有無限元素之也,或曰無限集。反之則曰有限集

夫無窮集合(A)者,同乎:

  • 自然數單射之(「{0,1,...,n-1}→A」),意謂有數若干,則集中可取物若干;
  • 自然數集單射之(「\mathbb{N}\rightarrow A 」);
  • 滿射自然數集(「A \rightarrow \mathbb{N} 」);

[]

  • 自然數集,無窮集合也。
  • 整數集,無窮集合也,可一一對應偶數集。
  • 實數集,無窮集合也,然正割乃零一線段雙射實數集也。