微積分

數理有微積分之術，其源遠矣。埃及、希臘已見其端；天竺、大食漸闡其緒；泰西諸賢，集而大成。此道究極連續變化之理，精微奧妙，非淺學所能窺也。

其術分二：曰微分，曰積分。微分者，察瞬息之變，窮函數之率；積分者，總累積之量，求曲線之積。二者如鳥之雙翼，相輔而行。

斯學之基，植根於極限、無窮之理。古之哲人，多有惑焉。迨柯西、魏爾斯特拉斯諸儒出，始立嚴密之基，祛眾惑而明真理。

洎牛頓、萊布尼茨之世，斯學始立。牛氏倡流數之說，萊氏創微分符號，同功而異趨。後世碩學，承其緒而廣之：柯西明連續之理，黎曼精積分之法，勒貝格立測度之論，史瓦茲創分佈函數。斯皆前修未密，後出轉精者也。

微積之用，廣被諸學。格物者賴之以察物性，經邦者恃之以興利，醫者用之以濟民。凡天文、輿地、測繪之事，未有不資於斯者。

其理至繁，其法至眾。函數、導數、積分、級數，錯綜互見；平面、立體、多元、向量，各呈奇巧。學者入門，必先明極限、連續之理，繼而窮導數、微分之奧，終乃通積分、級數之蘊。其間圖形、方程、定理、公式，浩若煙海，非積歲窮年，莫能通曉。

微積之道，可窮天地之奧，可測日月之行，可明萬物之理。古今之學者，藉此以通天人，明性命。其功至偉，其用至廣，誠數理之鉅製，格致之奇珍也。