結合代數

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

結合代數者,有矢量乘法之也,然其乘法合結合律也。

定義[]

結合代數者,模也,其標量環為交換環,並有模乘法,合:

  • 模合加法,乘法,也。
  • 凡標量甲(a)與模之物丙(x)丁(y),有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(ax)(y)=a(xy)。」)

若標量環為,即模為矢量空間者,曰域代數也。

若模乘法有單位元「一」者,曰環代數也。