代數 (代數)

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註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

代數,亦曰域代數,有矢量乘法之線性空間也。然代數者,可指矢量乘法合結合律者,即結合代數也。

定義[]

代數者,矢量空間也,有一矢量乘法,且:

  • 矢量和,矢量乘,合分配律也。(「x ( y + z ) = xy + xz; (x + y) z = xz + yz」)
  • 凡二數甲(a)乙(b)與矢量丙(x)丁(y),皆有甲丙積乘乙丁積,同乎甲乙積乘丙丁積也(「(ax)(by)=(ab)(xy)。」)