雉兔同籠

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雉兔同籠,又曰和尚分菓,可以二元一次方程算題也,出於孫子算經

原問[]

問︰今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問:雉、兔各幾何?

答︰雉二十三,兔一十二。

術一:上置三十五頭,下置九十四足。半其足,得四十七,以少減多,再命之,上三除下三,上五除下五,下有一除上一,下有二除上二,即得。

術二:上置頭,下置足,半其足,以頭除足,以足除頭,即得。

此為砍足法,中外之首創也。

凡例[]

問︰百和尚,分饃百,大和尚每人著三,小和尚三人著一,問大小和尚各若干人?

答︰大和尚二十五人,小和尚七十五人。

法︰大和尚一著三,小和尚三著一,相加即四和尚食生菓,以四除一百,得二十五為大和尚數,餘即小和尚數也。

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詳知其事,請閱數學入門
  • 簡明珠算 陳湘記書局 民國廿七年版
  • 孫子算經
  • 《數學課外讀物》第八冊,人民教育出版社