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組合學

文出維基大典

組合學,派自離散數學。所研究之物,均可別而數之者,謂之離散。離散之物,各有異同,原理討則,此組合之學也。

昔者是學,以組合及順列為主。組合者,類別不分先後次序;順列者反是。設黑白二丸,先後分予一人。則或先黑後白,或先白後黑,其人均得二丸,故為一組合。以黑白先後有別,爲二順列也。推而廣之,橋牌各面之現也,其機率可以算矣。

今是學也,拓宇於圖論偏序集論等。各點之間,用綫相連而成,乃用綫段表其繫屬,此數學之模也,謂之圖。偏序集者,亦數學之模也。言各之間次第而成者。是學所原之理,不復限於組合與次列。

組合之名,譯也,織綜之義。

記方[]

物中取之組合數,其記方四方不一;等記之,他處記之。順列數亦然,中國記之,他處記之。亦見所以表組合,及易以表順列之記方。

公式[]

下採中記。

一、

二、

三、

式三之證: