範疇

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

範疇者，物共彼系也，兼系之系也。由之，抽構象有方，系存。有究範疇者，范疇論也。

定義

範疇

稱範疇玄，意三元，曰玄^物、玄^系、乘_玄者，合：

• 玄^物存物，言甲乙丙；
• 玄^系存系，言子丑寅。子，定始物甲，終物乙。記子：甲→乙。甲乙于玄^物，析始甲終乙以玄^系，得 （甲乙）_玄，又（甲乙）；
• 有子：甲→乙，有丑：乙→丙，子丑從乘_玄，居舊。後凡子丑從乘_玄，子共丑書之，子丑書之。

又合：

• 有子：甲→乙，有丑：乙→丙，有寅：丙→丁，子丑共寅，同子共丑寅；（結性）
• 有甲，奪幺_甲自（甲甲）。知有子：甲→乙，子幺_甲同幺_甲子。（幺性）

必有証：有甲，而後幺_甲定。

函子

稱函子趙：玄→黃，意二元，曰：

1. 物映趙：玄^物→黃^物。
2. 系映趙：玄^系→黃^系，從
   1. 凡辛壬于玄，有映趙：（辛壬）_玄→（辛_趙壬_趙）黃；
   2. （子丑）_趙同子_趙丑_趙；
   3. （幺_甲）_趙同幺_（甲趙）。

有函子趙：玄→黃，錢：黃→宇，自有合函子錢趙：玄→宇。

天衍

有函子趙錢：玄→黃，稱天衍西：趙→錢，意系統諸西_甲自（甲_趙甲_趙）_黃，甲遍歷黃^物，從：

• 有子：甲→乙遍歷黃^系，西_乙子_趙同子_錢西_甲。