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手算開方

文出維基大典

手算開方者,算術也。

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或問:毋論中原泰西,古人無電算盤,何以算開方?

答曰:可以直式算之。

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先置待開方之數於根號中。自小數點,毋論左右,逢二位分之。若小數位之位數奇數也,補零末位。

分畢,求某數,其平方窮大,遜於首組數,記之上。某數平方於首組數差,記之下,乘以一百。

乘畢,加諸次組數。使上述某數乘以二十,後加新某數,復乘之,使其窮大,而遜於方求之差與次組數和,相減,得新差。記新某數於上,新差於下。

周而復始,得欲求之精度,可止。

若小數後缺位,可復補雙零。

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恆等式,得 。故置十位於 ,個位於 ,是法也。

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此例開方二百也。

取二小數位,得開方二百概十四點一四。