方程

天平類方程

含天元之等式者，是謂方程，亦曰方程式。

沿革

中國

《九章算術》卷八乃「方程」也。以算籌表天元也。故方程組成數陣也。 劉徽《九章算術注》曰：方者，數陣也。程者，含天元之等式也。

西洋

公元捌佰廿五年，中亞人花拉子米著《對消與還原》，論方程解法也。十七世紀，法國笛卡爾以西洋字母表天元也。

性質

• 一、方程端末合一數，成立。
• 二、方程端末去一數，成立。
• 三、方程端末乘一數，成立。
• 四、方程端末除一非零之數，成立。

類

• 代數方程：僅已知者與天元合之者，是謂代數方程。中有整式方程、分式方程、根式方程。
• 超越方程：含超越函數者，是謂超越方程。
• 函數方程：含天元函數者，是謂函數方程。
• 不定方程：天元值無窮者，是謂不定方程。
• 微分方程：含函數導數者，是謂微分方程。