天元術
文出維基大典
太極下立天元一爲某，施算於之而寄左，以相消數相消寄左數爲空即得歸除式或開方式，開之即得答數。 太極者空算（所謂零也）於實級（相消數）也。又立天元一命求物。假令求圓經者立天元一爲圓經、假令求方靣者立天元一爲方靣、假令求弦者立天元一爲弦、此餘隨意命求物。
天元術有，立元，加減乘除，寄左，相消，開方。立元則立天元一。施加減乘除於天元一而矩合（等數也）與別設相消數，此數號寄左。又列相消數（則矩合與寄左）以相消與寄左爲空即得歸除式或開方式，開之（則得天元一）即得答數。天元術之術路皆盡傚之。
泰西所謂方程者，類之也。
[纂] 術例
假令,今有縱橫平,寸平積一十五歩,只云縱橫和而八寸,問縱橫各幾何。 答曰,縱五寸,橫三寸
術曰,立天元一爲縱。
布正一算於法級（因天元一級）。此式爲縱。
以之減只云數,餘爲橫。
布正八算（則只云數也）於實級（不因天元一及相消級）,布負一算於法級（則減縱式也）。此式爲橫。
以縱乘之爲直積。寄左。
諸級算各降一級。則實級者法級,法級者廉級（因天元一自乗級）也。此式爲直積（則縱橫相乘積也）。又寄左此式。
列積。
布正一十五算（則積也）於實級。
與寄左相消得開方式。
以列積相消（謂答數相減爲空）與寄左則布寄左（積也）式而減實級一十五（積也）。即得開方式。
平方飜法開之商得縱。
平方開此式,商得五寸,爲縱。開式殘式如下圖。
亦以之減和餘即橫也。合問。
以縱五寸減只云八寸（縱橫和也）即得橫三寸。合問。
[纂] 據
- 《算法天元指南》
