平面幾何

平面幾何者，泰西中華皆有其源，而所宗者泰西希臘也。歐幾里得作《幾何原本》而集大成。立體幾何至高維幾何、平面座標幾何者，皆以平面幾何爲本。

平面者，四方擴展無盡而無厚者也。任以某面之兩點作直線，則此線必恒予此面，則爲平面矣，他者皆可謂曲面。

作圖形於平面而觀其所以，探其所及，而致其理，則謂之曰平面幾何也。

歐子定幾何五大公設：其一曰：任兩點可接直線；其二曰：有限線段可繼之以無窮；其三曰：任有點徑既可成圓；其四曰：直角互等；其五曰：於平面兩直線甲乙交於他直線丙，某側之內角和小於直角，則甲乙交於此側。第五公設者，不可推導，故先哲多有存疑。術合於此五公設者，謂之曰歐式幾何，歐子之學，多見於平面，故或有以歐式幾何稱平面幾何者。

一七九九年，德人高斯始稱第五公設可廢，而作非歐幾何之術，十四年小成。而後泰西各國多有所增益，幾何之學打進，而見用於物理諸學。