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二〇〇六年一〇月三一日 (二) 〇四時五〇分審
域,或曰體者,代數結構也,於其上可加與乘.
定義
一域為一集 ,配以二二元運算:
- 加法者,集上之一阿貝爾群結構也, 以0為其單位元, +為其號;
- 乘法者, 集上之一群結構也, 以1為其單位元, 為其號;
滿足:
- 給定中每一元 x, 恆有
由是知,於一域,其加減乘除運算皆有義也
例
有理數集合者,為一域,且此域之乘法均可交換也