「域 (代數)」:各本之異
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域者,代數結構也,於其上可做加法與乘法,若<math>F</math>為域,則循以下之則也: |
'''域'''者,或謂之'''體''',代數結構也,於其上可做加法與乘法,若<math>F</math>為域,則循以下之則也: |
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*域之加法者,為[[群 (代數)|阿貝爾群]]也 |
*域之加法者,為[[群 (代數)|阿貝爾群]]也 |
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*若0為其加法單位元,而<math>\times</math>為其乘法符號,則<math>\forall x \in F</math>,<math>0 \ times x = x \times 0 = 0</math> |
*若0為其加法單位元,而<math>\times</math>為其乘法符號,則<math>\forall x \in F</math>,<math>0 \ times x = x \times 0 = 0</math> |
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*若<math>F' = F - {0}</math>,<math>F'</math>之乘法為一群也 |
*若<math>F' = F - {0}</math>,<math>F'</math>之乘法為一群也 |
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由是知,於一域,其加減乘除四則運算皆自封也 |
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有理數集合<math>\mathbb{Q}</math>者,為一域,且此域之乘法可交換也 |
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{{代數學}} |
{{代數學}} |
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