「域 (代數)」:各本之異

文出維基大典
[底本][底本]
刪去的內容 新增的內容
Hillgentleman
無編輯摘要
無編輯摘要
第一行: 第一行:
'''域''',或曰'''體'''者,[[代數結構]]也,於其上可加與乘.
'''域''',或曰'''體'''<sub>Körper, corps, 曰'''體'''者,蓋異乎[[向量場|場]]Feld, champ者也<sub>者,[[代數結構]]也,於其上可加與乘.


==定義 ==
==定義 ==

二〇〇六年一二月二三日 (六) 〇一時〇二分審

,或曰Körper, corps, 曰者,蓋異乎Feld, champ者也者,代數結構也,於其上可加與乘.

定義

一域為一 ,配以二二元運算

  • 加法者,集上之一阿貝爾群結構也, 以0為其單位元, +為其號;
  • 乘法者, 集上之一結構也, 以1為其單位元, 為其號;
滿足:
  • 給定中每一元 x, 恆有.

是故域上加減乘除運算皆有義也.

有理數集合者,為一域,且此域之乘法均可交換也