區間

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

區間者，兩數之間也。

有限區間

有甲（a）乙（b）二數，甲小于乙。

甲乙之間，不含甲乙（記曰「(a , b)」或「]a , b[ 」），曰開區間。

甲乙之間，含甲乙（記曰「[a , b] 」），曰閉區間。

甲乙之間，含甲而不含乙（記曰「[a , b)」或「[a , b[ 」），或含乙而不含甲（記曰「(a , b]」或「]a , b] 」），曰半閉區間或半開空間。

「零、一」之閉空間，曰單位空間（記曰「[0, 1] 」）。

無限區間

有數甲（a）。

小于甲者（記曰「(-∞ , a)」），或大于甲者（記曰「(a , ∞)」），曰開區間。

不大于甲者（記曰「(-∞ , a]」），或不小于甲者（記曰「[a , ∞)」），曰閉區間。

實數集，曰界乎正負無限之區間也（記曰「(-∞ , ∞)」），既開且閉也。

性

開區間者，開集也。閉區間者，閉集也。

有定理云：「區間者，同乎實數之凸集也。」