「勾股定理」：各本之異
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中華曰[[商高]]所得，故曰'''商高定理'''，其證明最早見於[[周脾算經]]；泰西曰[[古埃及]]人或[[巴比倫]]人所得，其證明乃出於[[畢達哥拉斯]]，故曰'''畢氏定理'''。 |
中華曰[[商高]]所得，故曰'''商高定理'''，其證明最早見於[[周脾算經]]；泰西曰[[古埃及]]人或[[巴比倫]]人所得，其證明乃出於[[畢達哥拉斯]]，故曰'''畢氏定理'''。 |
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有證明逾百，盡建基于[[歐氏幾何]]，蓋其等價[[平行公理]]也。 |
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== 內積空間 == |
== 內積空間 == |
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二〇〇七年一二月一二日 （三） 二二時四一分審
勾股定理，又曰畢氏定理，直角三角形之理也。
平面幾何
勾股定理云：「勾股各自乘，並之，股之方也。」
中華曰商高所得，故曰商高定理，其證明最早見於周脾算經；泰西曰古埃及人或巴比倫人所得，其證明乃出於畢達哥拉斯，故曰畢氏定理。
內積空間
畢氏定理云：「二矢量正交，則其範平方之和，同乎其和之平方也。」（<a,b>=0 → |a|2+|b|2=|a+b|2）
非歐幾何
觀球面，畢氏定理云：「勾股各除以半徑，取餘弦，乘之，股除以半徑之餘弦也。」