「勾股定理」:各本之異

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(無異)

二〇〇七年一二月一二日 (三) 二一時〇七分審

勾股定理乃直角三角形之理也,又曰畢氏定理

平面幾何

勾股定理云:「[[[三角形|勾股]]各自乘,並之,股之方也。」

中華曰商高所得,故曰商高定理,其證明最早見於周脾算經;泰西曰古埃及人或巴比倫人所得,其證明乃出於畢達哥拉斯,故曰畢氏定理

現知證明逾百,盡建基于歐氏幾何,蓋其等價平行公理也。

內積空間

畢氏定理云:「二矢量正交,則其範平方之和,同乎其和之平方也。」(<a,b>=0 → |a|2+|b|2=|a+b|2