「結合代數」:各本之異

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第一行: 第一行:
{{當代數學}}
{{當代數學}}
'''結合代數'''者,有矢量乘法之[[模]]也,然其乘法合[[結合律]]也。
'''結合代數'''者,有矢量乘法之[[模 (代數)|模]]也,然其乘法合[[結合律]]也。


== 定義 ==
== 定義 ==
第九行: 第九行:
若矢量環有「一」者,曰'''環代數'''也。
若矢量環有「一」者,曰'''環代數'''也。


凡結合代數乃[[矢量空間]]者,[[代數 (代數)|代數]]也。
若模之環為[[域 (代數)|域]]]者,[[代數 (代數)|代數]]也。


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二〇〇七年一〇月三一日 (三) 〇一時四七分審

註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

結合代數者,有矢量乘法之也,然其乘法合結合律也。

定義

結合代數者,交換環之模也。有矢量乘法,且:

  • 矢量和,矢量乘,合一矢量也。
  • 凡有數甲(a)與矢量丙(x)丁(y),皆有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(ax)(y)=a(xy)。」)

若矢量環有「一」者,曰環代數也。

若模之環為]者,曰域代數也。