「結合代數」:各本之異

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{{當代數學}}
'''結合代數'''者,有矢量乘法之[[模]]也,然其乘法合[[結合律]]也。
'''結合代數'''者,有矢量乘法之[[模]]也,然其乘法合[[結合律]]也。



== 定義 ==
== 定義 ==

'''結合代數'''者,[[環 (代數)|交換環]]之模也。有[[二元運算|矢量乘法]],且:
'''結合代數'''者,[[環 (代數)|交換環]]之模也。有[[二元運算|矢量乘法]],且:
*矢量和,矢量乘,合一矢量[[環 (代數)|環]]也。
*矢量和,矢量乘,合一矢量[[環 (代數)|環]]也。
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[[Category:數學]]


[[de:Assoziative Algebra]]
[[de:Assoziative Algebra]]

二〇〇七年一〇月三〇日 (二) 〇八時〇八分審

註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

結合代數者,有矢量乘法之也,然其乘法合結合律也。

定義

結合代數者,交換環之模也。有矢量乘法,且:

  • 矢量和,矢量乘,合一矢量也。
  • 凡有數甲(a)與矢量丙(x)丁(y),皆有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(ax)(y)=a(xy)。」)

若矢量環有「一」者,曰環代數也。

凡結合代數乃矢量空間者,必代數也。