「結合代數」:各本之異

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[[zh:結合代數]]

二〇〇七年一〇月三〇日 (二) 〇二時〇一分審

結合代數者,有矢量乘法之也,然其乘法合結合律也。


定義

結合代數者,交換環之模也。有矢量乘法,且:

  • 矢量和,矢量乘,合一矢量也。
  • 凡有數甲(a)與矢量丙(x)丁(y),皆有甲丙積乘丁,同乎甲乘丙丁積也(「(ax)(y)=a(xy)。」)

若矢量環有「一」者,曰環代數也。

凡結合代數乃矢量空間者,必代數也。