「代數 (代數)」：各本之異

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行內

二〇二〇年七月二五日（六）〇八時四五分審

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

代數，亦曰域代數，有矢量乘法之線性空間也。然代數者，可指矢量乘法合結合律者，即結合代數也。

代數者，矢量空間也，有一矢量乘法，且：

矢量和，矢量乘，合分配律也。（「 $\mathbf {x} (\mathbf {y} +\mathbf {z} )=\mathbf {xy} +\mathbf {xz}$ ; $(\mathbf {x} +\mathbf {y} )\mathbf {z} =\mathbf {xz} +\mathbf {yz}$ 」）
凡二數甲（ $a$ ）乙（ $b$ ）與矢量丙（ $\mathbf {x}$ ）丁（ $\mathbf {y}$ ），皆有甲丙積乘乙丁積，同乎甲乙積乘丙丁積也（「 $(a\mathbf {x} )(b\mathbf {y} )=(ab)(\mathbf {xy} )$ 。」）

代數 (代數)一文似未成。宜善之。

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 '''代數'''者，矢量空間也，有一矢量[[二元運算|乘法]]，且：
-*矢量和，矢量乘，合[[分配律]]也。（「<math>\mathbf{x} \mathbf{y} + \mathbf{z} ) = \mathbf{xy} + \mathbf{xz}</math>;<math> (\mathbf{x} + \mathbf{y}) \mathbf{z}= \mathbf{xz}+\mathbf{yz}</math>」）
+*矢量和，矢量乘，合[[分配律]]也。（「<math>\mathbf{x}( \mathbf{y} + \mathbf{z} ) = \mathbf{xy} + \mathbf{xz}</math>;<math> (\mathbf{x} + \mathbf{y}) \mathbf{z}= \mathbf{xz}+\mathbf{yz}</math>」）
 *凡二數甲（<math>a</math>）乙（<math>b</math>）與矢量丙（<math>\mathbf{x}</math>）丁（<math>\mathbf{y}</math>），皆有甲丙積乘乙丁積，同乎甲乙積乘丙丁積也（「<math>(a\mathbf{x})(b\mathbf{y})=(ab)(\mathbf{xy})</math>。」）