「使用者:K1234567890y」:各本之異
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細 →某定理證明 |
細 證明有誤,撤回 |
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第三八行: | 第三八行: | ||
*[[User:K1234567890y/同餘/Temp|同餘]] |
*[[User:K1234567890y/同餘/Temp|同餘]] |
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其他與[[微積分]]、[[數論]]、[[代數學|代數]]相關者,亦欲書之也 |
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== 某定理證明 == |
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已知若n>1,則n與2n間至少有一[[質數]],余證之如下: |
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已經若不大於<math>x</math>之質數個數為<math>P(x)</math>,且<math>x>1</math>,則<math>P(x) \ge \log_{2} (\log_{2} x)</math> |
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*故<math>P(2n) - P(n) \ge \log_{2} (\log_{2} 2n) - \log_{2} (\log_{2} 2n)</math> |
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*<math>\Rightarrow P(2n) - P(n) \ge \log_{2} (1 + \left( \frac{1}{\log_{2} n} \right))</math> |
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*又<math>1 + \left( \frac{1}{\log_{2} n} \right) > 1</math>因為<math>\forall x > 1, \log_{2} x > 0</math> |
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*故<math>P(2n) - P(n) > 0 \forall n \in \mathbb{N}, n > 1</math> |
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*又<math>\forall n \in \mathbb{N}, n > 1</math>,<math>P(n)</math>為正整數,故<math>P(2n) - P(n) \ge 1</math>,故得之也 |
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*[[zh:User:K1234567890y]] |
*[[zh:User:K1234567890y]] |
二〇〇六年一二月二三日 (六) 〇五時五五分審
メ カ 少女 | 此用戶者,兵器娘與機械娘也 |
余者,名KOS-MOS,為貝克達公司(Vector industries)所造之戰鬥用人形兵器也
「私は人間ですありません,ただの兵器です」─我者,非人也,為一兵器耳
維基大典:巴别 | ||
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