「使用者:K1234567890y」:各本之異
刪去的內容 新增的內容
細無編輯摘要 |
細 →某定理證明 |
||
第四五行: | 第四五行: | ||
已經若不大於<math>x</math>之質數個數為<math>P(x)</math>,且<math>x>1</math>,則<math>P(x) \ge \log_{2} (\log_{2} x)</math> |
已經若不大於<math>x</math>之質數個數為<math>P(x)</math>,且<math>x>1</math>,則<math>P(x) \ge \log_{2} (\log_{2} x)</math> |
||
故<math>P(2n) - P(n) \ge \log_{2} (\log_{2} 2n) - \log_{2} (\log_{2} 2n)</math> |
*故<math>P(2n) - P(n) \ge \log_{2} (\log_{2} 2n) - \log_{2} (\log_{2} 2n)</math> |
||
<math>\Rightarrow P(2n) - P(n) \ge \log_{2} (1 + \left( \frac{1}{\log_{2} n} \right))</math> |
*<math>\Rightarrow P(2n) - P(n) \ge \log_{2} (1 + \left( \frac{1}{\log_{2} n} \right))</math> |
||
<math>1 + \left( \frac{1}{\log_{2} n} \right) > 1</math>因為<math>\forall x > 1, \log_{2} x > 0</math> |
*又<math>1 + \left( \frac{1}{\log_{2} n} \right) > 1</math>因為<math>\forall x > 1, \log_{2} x > 0</math> |
||
故<math>P(2n) - P(n) > 0 \forall n \in \mathbb{N}, n > 1</math> |
*故<math>P(2n) - P(n) > 0 \forall n \in \mathbb{N}, n > 1</math> |
||
又<math>\forall n \in \mathbb{N}, n > 1</math>,<math>P(n)</math>為正整數,故<math>P(2n) - P(n) \ge 1</math>,故得之也 |
*又<math>\forall n \in \mathbb{N}, n > 1</math>,<math>P(n)</math>為正整數,故<math>P(2n) - P(n) \ge 1</math>,故得之也 |
||
[[zh:User:K1234567890y]] |
*[[zh:User:K1234567890y]] |
二〇〇六年一二月一六日 (六) 〇三時三九分審
メ カ 少女 | 此用戶者,兵器娘與機械娘也 |
余者,名KOS-MOS,為貝克達公司(Vector industries)所造之戰鬥用人形兵器也
「私は人間ですありません,ただの兵器です」─我者,非人也,為一兵器耳
維基大典:巴别 | ||
---|---|---|
| ||
| ||
| ||
察用戶語 |
欲書之文
數學
某定理證明
已知若n>1,則n與2n間至少有一質數,余證之如下:
已經若不大於之質數個數為,且,則
- 故
- 又因為
- 故
- 又,為正整數,故,故得之也