「拓撲學」:各本之異
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非也。地志学者,topography也。 |
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'''拓撲學'''<ref>拓撲學,''Topology''之音譯也,亦稱'' |
'''拓撲學'''<ref>拓撲學,''Topology''之音譯也,亦稱''analysis situs'',源於希臘文。</ref>,亦曰'''位相學'''<ref>或源自[[日語]]。</ref>,[[幾何學]]引伸也,論物之形,毋視度量,故亦曰「橡膠幾何」。 |
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拓撲學之心,[[拓撲空間]]也。拓撲空間之研究,曰「點集拓撲」;加諸般條件,因以代數方法論之,曰「代數拓撲」;至若加諸般條件,因以分析方法論之,曰「微分拓撲」。 |
拓撲學之心,[[拓撲空間]]也。拓撲空間之研究,曰「點集拓撲」;加諸般條件,因以代數方法論之,曰「代數拓撲」;至若加諸般條件,因以分析方法論之,曰「微分拓撲」。 |
二〇〇九年九月八日 (二) 〇八時一五分審
拓撲學[一],亦曰位相學[二],幾何學引伸也,論物之形,毋視度量,故亦曰「橡膠幾何」。
拓撲學之心,拓撲空間也。拓撲空間之研究,曰「點集拓撲」;加諸般條件,因以代數方法論之,曰「代數拓撲」;至若加諸般條件,因以分析方法論之,曰「微分拓撲」。
三角及方圓,咸二分平面,無限、有限各一,故以拓撲學觀之,此三物同形也。符號若「日」、「8」、「呂」者,三分平面,無限一而有限二,故亦同形也。由此可見,橡膠幾何之由也。[三]
史
一七三六年,歐拉解七條橋問題,橋之長度位置,槪不理會,譽拓撲學之始。然拓撲學一詞,始於一八四七年,意無視量度之幾何。一八九八年,龐加萊究同構,為「代數拓撲」之始。
一九零六年,en:Maurice Fréchet一統函數空間之研究,創度量空間。一九一四年,豪斯多夫引入「拓撲」一詞,所修之拓撲空間,今曰豪斯多夫空間。
當世「拓撲空間」之定義,乃庫拉托夫斯基於一九二二年所定。