里曼理論

里曼「二元」體系之例證曰：小調之形，猶大調之上下倒置者也。其間左右相鄰之半音，以滑音線相連；其餘相鄰之音，則隔一全音。下行小調之音階，其全音與半音之分布，正與上行大調相類焉。

夫里曼理論，若廣而論之，則乃德國樂理大師胡戈·里曼（公元一八四九年至一九百一十九年）所創諸學問也。其學說博大精深，涵蓋音樂邏輯、譜法、和聲、旋律、樂句，及樂理史等諸般範疇。

若狹而論之，則里曼理論多指和聲之學，以二元學說與和聲功能之旨為其特徵也。

二元學說

里曼受十九世紀前期和聲諸說之熏陶，創立三和弦二元和聲體系。其所謂「二元性」，意指大小三和弦可相互化用：小三和弦乃大三和弦之上下倒置，猶如大三和弦之鏡像也。此「和聲二元性」或稱「和聲極性」，致使音階行進變化如圖所示。

和聲二元論，時亦稱負和聲之說焉。

步進/倒影轉換之說

至十九世紀八十年代，里曼首創一變換體系，以直通三和弦之間之聯繫。其制分為二類：曰「步進轉化」（德謂Schritt），又曰「倒影轉化」（德謂Wechsel）。

所謂步進轉化，即依音階步移三和弦若干。如五度移位，乃將三和弦上移或下移純五度——如黃鐘大三和弦上移為林鐘大三和弦，下移為仲呂大三和弦者是也。

倒影轉化，則遵里曼二元論之理，令大三和弦與小三和弦相互對應，一一變換。如「同原生音倒影轉化」（德謂Seitenwechsel），乃使三和弦變為其原生音相同之和弦，反之亦然。

例言，黃鐘大三和弦（記為c+），其同原生音倒影轉化為仲呂小三和弦（記為°c），蓋二者原生音均為黃鐘也。黃鐘大三和弦為黃鐘音之上鳴體（德謂Oberklang），固記作c⁺；而仲呂小三和弦為黃鐘音之下鳴體（德謂Unterklang），固記作°c。其中「c」乃黃鐘之西洋音名，「⁺」乃上鳴體之標記，「°」乃下鳴體之標記是也。

里曼變換說，為新里曼學說之基石。新里曼理論更將此變換，推廣於調內基本三和弦之外諸和弦焉。

兼查

• 申克分析
• Otonality and Utonality
• 沉音列
• 新里曼理論