「域 (代數)」:各本之異

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*域之加法者,為[[群 (代數)|阿貝爾群]]也
*域之加法者,為[[群 (代數)|阿貝爾群]]也
*若0為其加法單位元,而<math>\times</math>為其乘法符號,則<math>\forall x \in F</math>,<math>0 \ times x = x \times 0 = 0</math>
*若0為其加法單位元,而<math>\times</math>為其乘法符號,則<math>\forall x \in F</math>,<math>0 \times x = x \times 0 = 0</math>
*若<math>F' = F - {0}</math>,<math>F'</math>之乘法為一群也
*若<math>F' = F - {0}</math>,<math>F'</math>之乘法為一群也



二〇〇六年一〇月三一日 (二) 〇三時〇四分審

者,或謂之,代數結構也,於其上可做加法與乘法,若為域,則循以下之則也:

  • 域之加法者,為阿貝爾群
  • 若0為其加法單位元,而為其乘法符號,則
  • 之乘法為一群也

由是知,於一域,其加減乘除四則運算皆自封也

有理數集合者,為一域,且此域之乘法可交換也

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